Ông sinh tại xã Sơn Tân (nay là xã Tân Mỹ Hà), huyện Hương Sơn, tỉnh Hà Tĩnh trong một gia đình quan lại nhà Nguyễn.

Từ nhỏ ông theo song thân ra sinh sống và trưởng thành ở Thanh Hóa (cha ông là Tri huyện Yên Định), gắn bó với mảnh đất này như quê hương thứ hai của mình. Sau khi đỗ thành chung, ông học Trường Quốc học Huế và tốt nghiệp tú tài toàn phần ban Triết học văn chương. Sau Cách mạng tháng 8 năm 1945, ông là một trong những thầy giáo trung học đầu tiên của nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa.

Năm 1954, ông được chuyển thẳng lên năm thứ 2 Đại học Sư phạm Văn khoa, đồng môn với Phan Huy Lê và Trần Quốc Vượng. Tốt nghiệp thủ khoa xuất sắc, ông được giữ lại làm cán bộ giảng dạy Khoa Lịch sử Đại học Tổng hợp Hà Nội.

Dưới sự dìu dắt của thầy Trần Văn Giàu, ông đã góp công đầu xây dựng Bộ môn Lịch sử cận – hiện đại Việt Nam. Tại đây ông đã nghiên cứu và biên soạn các giáo trình như Lịch sử Việt Nam 1897 – 1914 (1957), Hoàng Hoa Thám và phong trào nông dân Yên Thế (1958), Lịch sử Việt Nam cận đại (1959 – 1961).

Giáo sư Lâm đã hướng dẫn thành công hơn 30 luận án tiến sĩ trong và ngoài nước, tác giả của hơn 200 công trình nghiên cứu khoa học [cần dẫn nguồn].

Ông mất ngày 25 tháng 1 năm 2017 tại Hà Nội, hưởng thọ 92 tuổi.